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          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，M是PC的中點，設(shè)  =  ，  =  ，  =  ． 

          （1）試用  ，  ，  表示出向量  ；
          （2）求BM的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵M(jìn)是PC的中點，∴  
          ∵  ，  ，∴ 
          結(jié)合  ，得  ═ 

          （2）解：∵AB=AD=1，PA=2，∴  ，  
          ∵AB⊥AD，∠PAB=∠PAD=60°
          ∴  ， 
          ∵ 
          ∴  =  = 
          = 
          ∴  =  ，即BM的長等于 

          【解析】（1）根據(jù)向量加法法則，得  ，再根據(jù)正方形ABCD中  ，結(jié)合  代入化簡即得用  ，  ，  表示向量  的式子；（2）由題意得  、  、  的模長分別為1、1、2，利用數(shù)量積公式結(jié)合題中角度算出  ，  ，代入  的表示式算出  ，從而得到BM的長等于  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 若a1=1，a3=4．
          （1）若Sk=63，求k的值；
          （2）設(shè)bn=log2an ， 證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （3）設(shè)cn=（﹣1）nbn ， 求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖給出的是計算  的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 

          A.i≤2011
          B.i＞2011
          C.i≤1005
          D.i＞1005
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線  的右焦點，而且與x軸垂直．又拋物線與此雙曲線交于點  ，求拋物線和雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為1．
          （1）當(dāng)直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
          （2）當(dāng)∠ABC=60°時，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=cos（3x+  ）的圖象向左平移  個單位后，得到的圖象可能為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上面圖給出的是計算1+2+4+…+22017的值的一個程序框圖，則其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）  
          A.i=2017？
          B.i≥2017？
          C.i≥2018？
          D.i≤2018？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +y2=1． （Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點F1；
          （Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|=  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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