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				已知向量，其中m，n，θ∈R，若，則當(dāng)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中，我們可以得到||=1，再由可設(shè)，代入平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，求出的取值范圍，結(jié)合函數(shù)恒成立的條件，可以得到一個(gè)關(guān)于λ的不等式，解不等式即可得到實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          解答：解：∵，，
          ∴設(shè)
          則=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]
          若恒成立
          則λ2＞4
          解得λ＞2或λ＜-2
          故答案為：λ＞2或λ＜-2．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、函數(shù)恒成立問題、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          3m＋2n＝a，m－3n＝b，其中a、b是已知向量，求m、n．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          若3m＋2n＝a，m－3n＝b，其中a、b是已知向量，求m、n．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量數(shù)學(xué)公式，其中m，n，θ∈R，若數(shù)學(xué)公式，則當(dāng)數(shù)學(xué)公式恒成立時(shí)實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年哈師大附中）已知向量，其中m、n、。若，則當(dāng)恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是
                 A．              B．         
          C．                   D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案