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          如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點．
          （１）  求二面角的大小；
          （２）  求證：．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）二面角的大小為45度  （2）證明見答案
          （１）連接，，，又，
          面，又面，，
          即為二面角的平面角．在中，
          所以角PAD為45度，即二面角的大小為45度．
          （2）設是的中點，連接，，
          ，，依次是，，的中點，
          ，，
          ，，平面．
          ，平面，
          又平面，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示：是矩形，,且，為的中點，為的外心，沿將矩形折成一個的二面角，則此時的長是         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

          求：(1)AC1的長；
          (2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    ) 
          A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線E1D與BC1所成的角是(　　) 
          A．90°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，，則二面角的平面角的余弦值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CC1的中點，求異面直線AE和BF所成

          角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角為（　�。�
          A．arctan
          2
          		2
          3
          		B．arccos
          2
          		2
          3
          		C．arcsin
          1
          3
          		D．arctan2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖中，，直線過點且

          垂直于平面，動點，當點逐漸遠離點時，
          的大小（ ） 
          A．不變B．變小C．變大D．有時變大有時變小
          

			
          

			
          
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