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        1. (本小題滿分20分)已知函數(shù)f(x)=2x+alnx

          (1)若a<0,證明:對于任意兩個正數(shù)x1,x2,總有≥f()成立;

          (2)若對任意x∈[1,e],不等式f(x)≤(a+3)x-x2恒成立,求a的取值范圍。

          解析:(I).

          ………(5分)

          因為   所以,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

          ,  故,所以,; …(10分)

          (Ⅱ)因為恒成立,

          ,    ,

          因為,所以,因而 ,……………………(15分)

           

          因為,

          時, ,,所以,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

          又因為處連續(xù) ,所以時為增函數(shù),

          所以        ………………………………(20分)

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分20分)已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知定點E(-2,0),直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點,證明:對任意的t>0,都存在k ,使得以線段CD為直徑的圓過E點. w.w.w.k

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分20分)已知函數(shù)f(x)=2x+alnx

          (1)若a<0,證明:對于任意兩個正數(shù)x1,x2,總有≥f()成立;

          (2)若對任意x∈[1,e],不等式f(x)≤(a+3)x-x2恒成立,求a的取值范圍。

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          (本小題滿分20分)已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知定點E(-2,0),直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點,證明:對任意的t>0,都存在k ,使得以線段CD為直徑的圓過E點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分20分)

          已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

          (Ⅰ)若 上恒成立,求t的取值范圍;

          (Ⅱ)討論關(guān)于x的方程  的根的個數(shù).

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