Question

【題目】函數(shù)f（x）=滿足：對任意的實數(shù)x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

判斷函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)，且有-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，從而可得一不等式組，解出即可．

因為函數(shù)f（x）=滿足：對任意的實數(shù)x1≠x2，

都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，

所以函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，

所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均單調(diào)遞增，

且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，

故有，

解得1≤a≤2．

所以實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

故選：C．