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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查．數據如下表：
           
                     		認為作業(yè)多
                     		認為作業(yè)不多
                     		合計
           
          喜歡玩游戲
                     		18
                     		9
                     		 
           
          不喜歡玩游戲
                     		8
                     		15
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          （1）請完善上表中所缺的有關數據；
          （2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系？
          附：
          P(K2≥K0)
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           
          K0
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
           
          		認為作業(yè)多
          		認為作業(yè)不多
          		合計
          喜歡玩游戲
          		18
          		9
          		27
          不喜歡玩游戲
          		8
          		15
          		23
          合計
          		26
          		24
          		50
          ；（2）說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系．
          

          解析試題分析：(1)根據2×2列聯表的知識即可解決；（2）利用公式進行計算，然后與題目所給表格中數據進行比較即可得出結論.
          試題解析： (1)
           
          		認為作業(yè)多
          		認為作業(yè)不多
          		合計
          喜歡玩游戲
          		18
          		9
          		27
          不喜歡玩游戲
          		8
          		15
          		23
          合計
          		26
          		24
          		50
          (2)將表中的數據代入公式得到的觀測值
          K＝≈5.059>5.024，
          查表知P(K2≥5.024)＝0.025，即說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系．
          考點：（1）分段函數；（2）頻率分布直方圖.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下圖為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數的變化情況:

          記本月價格指數上月價格指數.規(guī)定：當時，稱本月價格指數環(huán)比增長；
          當時，稱本月價格指數環(huán)比下降；當時，稱本月價格指數環(huán)比持平.
          （1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數月平均值的大�。ú灰笥嬎氵^程）；
          （2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數環(huán)比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數都環(huán)比下降的概率; 
          （3）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數方差最大.(結論不要求證明)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調查所得的結果：
           
                     		吸煙學生
                     		不吸煙學生
           
          父母中至少有一人吸煙
                     		816
                     		3 203
           
          父母均不吸煙
                     		188
                     		1 168
           
          (1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
          (2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
          (3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由．
          (4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

          （1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
          （2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.

          （1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
          （2）分別統(tǒng)計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
          （3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某食品廠對生產的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數X依次為A，B，C，D,E.現從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

          (1)在所抽取的20件樣品中，等級系數為D的恰有3件，等級系數為E的恰有2件，求a,b,c的值；
          (2)在（1)的條件下，將等級系數為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數為E的2件樣品記為y1，y2，現從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數分布表如下：
          分組(重量)
                     		[80，85)
                     		[85，90)
                     		[90，95)
                     		[95，100)
           
          頻數(個)
                     		5
                     		10
                     		20
                     		15
           
          (1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
          (2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
          (3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:
          組　數
                     		分　組
                     		低碳族的人數
                     		占本組的頻率
           
          第一組
                     		[25,30)
                     		120
                     		0.6
           
          第二組
                     		[30,35)
                     		195
                     		p
           
          第三組
                     		[35,40)
                     		100
                     		0.5
           
          第四組
                     		[40,45)
                     		a
                     		0.4
           
          第五組
                     		[45,50)
                     		30
                     		0.3
           
          第六組
                     		[50,55]
                     		15
                     		0.3
           
           

          (1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
          (2)為調查該地區(qū)的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關系,調查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯表,并回答是否有99%的把握認為該地區(qū)的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關.
          參考公式:χ2=
          P(χ2≥x0)
                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
           
          x0
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          年齡組
          是否低碳族
                     		青　年
                     		老　年
                     		總　計
           
          低碳族
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非低碳族
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種報紙，進貨商當天以每份1元從報社購進，以每份2元售出．若當天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．
           
          (1)求頻率分布直方圖中a的值；
          (2)若進貨量為n(單位：份)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
          (3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．
          

			
          

			
          
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