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        1. 已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.
          (3)若存在,使不等式f(x)<m成立,求實數(shù)m的取值范圍.
          【答案】分析:(1)化簡f(x)的解析式,利用f(x)為偶函數(shù)求出ϕ值,再利用周期等于π,求出ω,即得f(x)的解析式.
          (2),由,解得x的范圍,即得函數(shù)的單調遞減區(qū)間.
          (3)依題可得只需時,m大于f(x)的最小值即可.
          解答:解:(1)=,
          ∵f(x)為偶函數(shù),所以,又0<ϕ<π,所以,
          函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸的距離為,所以周期T=π,于是ω=2,所以,
          (2),由,
          解得 ,所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為
          (3)依題可得只需時,m>(f(x))min =-2.
          點評:本題考查y=Asin(ωx+∅)的圖象的變換,正弦函數(shù)的奇偶性、單調性及最值,求g(x)的單調遞減區(qū)間是解題的難點.
          練習冊系列答案
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          (本小題滿分10分)

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          (I)求函數(shù)的表達式。

          (II)若,求的值.

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          已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩個最大值點之間的距離為。

          (1)求函數(shù)的表達式。(2)若,求的值。

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          已知函數(shù)為偶函數(shù),且上遞減,設,,則的大小關系正確的是(     )

          (A)    (B)  (C)   (D)

           

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          (本小題滿分10分)已知函數(shù)為偶函數(shù),且在上為增函數(shù).

          (1)求的值,并確定的解析式;

          (2)若,是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型:解答題

          三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          16. (本題滿分12分)

          已知函數(shù)為偶函數(shù), 且

          (1)求的值;

          (2)若為三角形的一個內角,求滿足的值.

           

           

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