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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線過橢圓E:的右焦點，且與E相交于兩點.
          (1)設（為原點），求點的軌跡方程；
          (2)若直線的傾斜角為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          第一問中，利用向量的表達式，坐標的手段得到所求點的軌跡方程。
          當直線軸時，直線的方程是：，根據對稱性可知 
          當直線的斜率存在時，可設直線的方程為
          代入E有;  
          第二問中，在中設，則
          由余弦定理得
          同理，在，設，則
          也由余弦定理得
          然后可得。
          解：(1)設
             
          由，易得右焦點                -（2分）
          當直線軸時，直線的方程是：，根據對稱性可知 
          當直線的斜率存在時，可設直線的方程為
          代入E有;  ---（5分）
          于是　;　 
          消去參數得而也適上式，故R的軌跡方程是----（8分）
          (2)設橢圓另一個焦點為，
          在中設，則
          由余弦定理得 
          同理，在，設，則
          也由余弦定理得
          于是         ………12分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .在中，角的對邊分別為，則且，則等于（ ）
          A．B．C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知BC=1，B= ，且△ABC的面積為，則AC的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個三角形同時滿足：①三邊是連續(xù)的三個自然數；②最大角是最小角的2倍，則這個三角形最小角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）在中，角、、的對邊分別是，，，已知．
          （1）求角的值；（2）若，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點.現測得，并在點測得塔頂的仰角為， 求塔高（精確到，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某海濱城市附近海面上有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南方向300的海面P處，并以的速度向西偏北方向移動。臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60，并以的速度不斷增大，問幾時后該城市開始受到臺風的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

          （1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
          （2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，若，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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