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        1. 已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且a3=4,S4=s2+12,求:
          (1)首項(xiàng)a1及公比q的值;
          (2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
          分析:(1)直接利用a3=4,S4=s2+12,以及等比數(shù)列的性質(zhì),得到關(guān)于首項(xiàng)和公比的等式,即可求出首項(xiàng)a1及公比q的值;
          (2)利用(1)的結(jié)論,求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,再利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
          解答:解:(1)由S4-S2=12,得a3+a4=12,則a4=8
          q=
          a4
          a3
          =
          8
          4
          =2,a1=
          a3
          q2
          =1
          (5分)
          (2)由(1)知:數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,
          an=2n-1,bn=n•2n-1
          Tn=b1+b2+b3+bn=1+2•2+3•22++n•2n-1
          2Tn=2+2•22+3•23++(n-1)•2n-1+n•2n
          Tn=(n-1)2n+1

          故數(shù)列數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為(n-1)2n+1(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題的第二問(wèn)主要考查錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用與一等差數(shù)列與一等比數(shù)列相乘組成的新數(shù)列.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)令bn=log3an,求數(shù)列{
          1bnbn+1
          }的前n項(xiàng)和Sn

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          已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4,則數(shù)列{an}的公比q=
          3
          3

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          已知等比數(shù)列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng),第3項(xiàng),第2項(xiàng).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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          已知等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
          12
          ,則n=
          9
          9

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