【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+x（x﹣a）2（a∈R），若存在 
，使得f（x）＞xf'（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（3，+∞）
【答案】C
【解析】解：由f（x）＞xf'（x）成立，可得[ 
′＜0，設(shè)g（x）= =lnx+（x﹣a）2 ， 則存在 
，使得g′（x）＜0成立，即g′（x）= 
+2（x﹣a）＜0成立，即a＞x+ 
成立．
a＞（x+ ）min ． 又x+ ≥2 
= 
，∴ 
．當且僅當x= 
時取等號．
故選：C
【考點精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin2x+ 
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（ 
）= ，△ABC的面積為3 ，求a的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 點D在橢圓上，DF1⊥F1F2 ， 
=2 
，△DF1F2的面積為 
． （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）在
處取得極值．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論的零點個數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），且直線與曲線交于
兩點，以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2） 已知點
的極坐標為
，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線
相切，與y軸交于M，N兩點，且
．
Ⅰ
求圓C的標準方程；
Ⅱ過點
的直線l與圓C交于不同的兩點D，E，若
時，求直線l的方程；
Ⅲ已知Q是圓C上任意一點，問：在x軸上是否存在兩定點A，B，使得
？若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ 
x2 ， 其中a∈R．
（1）若a=0，且曲線f（x）在x=t處的切線l過原點，求直線l的方程；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），證明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點的中心
C. 在回歸分析中， 
為0.98的模型比
為0.80的模型擬合的效果好
D. 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
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