Question

（2008•虹口區(qū)二模）集合A={x||x|≤4，x∈R}，B{x||x-3|≤a，x∈R}，且A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-∞，1]

．

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值不等式的解法求得集合A={x||x|≤4，x∈R}={x|-4≤x≤4，x∈R}，B={x||x-3|≤a，a∈R}={x|3-a≤x≤3+a，x∈R}，根據(jù)A?B，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：集合A={x||x|≤4，x∈R}={x|-4≤x≤4，x∈R}，B={x||x-3|≤a，a∈R}={x|3-a≤x≤3+a，x∈R}，
若A?B，
則

3+a≤4 3-a≥-4

∴a≤1．則a的取值范圍是：a≤1．
故答案為（-∞，1]

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，主要考查絕對(duì)值不等式的解法和集合包含關(guān)系的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，特別是對(duì)子集的理解是考試的重點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)考查了運(yùn)算能力．