已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=3，a
2=6，a
n+2=a
n+1-a
n，則a
2014=（ �。�
∵an+2=an+1-an，
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an，
即an+6=-an+3=an，
即數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列．
∴a2014=a335×6+4=a4，
∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3．
故a2014=a4=-3．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
⑴已知數(shù)列
中，
，求數(shù)列
的通項公式；
⑵已知
為數(shù)列
的前
項和，
，
，求數(shù)列
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
滿足
，
，試寫出該數(shù)列的前
項，并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若點（n，S
n）（n∈N
*）在函數(shù)f（x）=3x
2-2x的圖象上，則{a
n}的通項公式是（ �。�
| A．a(chǎn)n=3n2-2n | B．a(chǎn)n=6n-5 | C．a(chǎn)n=3n-2 | D．a(chǎn)n=6n+1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（ �。�
| A．20072 | B．20082 | C．2006×2007 | D．2007×2008 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4
（1）數(shù)列中有多少項是負數(shù)？
（2）n為何值時，an有最小值？并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
定義：數(shù)列{a
n}對一切正整數(shù)n均滿足
＞an+1，稱數(shù)列{a
n}為“凸數(shù)列”，一下關于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{a
n}一定是凸數(shù)列
（2）首項a
1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{a
n}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{a
n}為凸數(shù)列，則數(shù)列{a
n+1-a
n}是單調遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{a
n}為單調遞增數(shù)列的充要條件是存在n
0∈N
*，使得
an0+1＞an0其中正確說法的個數(shù)是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的通項為
an=，則有（ �。�
| A．a(chǎn)n＞an-1 | B．a(chǎn)n＜an-1 | C．a(chǎn)n=an-1 | D．不能確定 |
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