【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；并求出
值
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在
之間的概率；
（3）從樣本中身高在
之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在
之間的概率。
【答案】（1）男生人數(shù)為400；
（2）
（3）
【解析】
（1）根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）用樣本身高在
之間的頻數(shù)除以樣本總數(shù)來(lái)估計(jì)；（3）列舉所有情況，根據(jù)古典概型的概率公式求解.
解（1）樣本中男生人數(shù)為40，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400。
由于以10%的比例抽取，所以樣本中女生應(yīng)該是30人，所以
（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在之間的學(xué)生有
人，樣本容量為70，
所以樣本中學(xué)生身高在之間的頻率
，所以由
估計(jì)該校學(xué)身高在
之間的概率
（3）樣本中女生身高在之間的人數(shù)為4，身高在
之間的人數(shù)為1。
設(shè)
表示事件“從樣本中身高在之間的女生中任選2人，至少有1人身高在之間”，通過(guò)列舉可得
或者正面列舉也是.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：三棱柱
的所有棱長(zhǎng)均相等，
，
為
的中點(diǎn).
(1)求證：平面
⊥平面
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，側(cè)棱垂直于底面， 
分別是
的中點(diǎn)．
（1）求證: 平面
平面
；
（2）求證: 
平面
；
（3）求三棱錐
體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎
疫情發(fā)生以來(lái)，在世界各地逐漸蔓延.在全國(guó)人民的共同努力和各級(jí)部門的嚴(yán)格管控下，我國(guó)的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)國(guó)家在疫情發(fā)生的初期，由于認(rèn)識(shí)不足和措施不到位，感染人數(shù)都會(huì)出現(xiàn)快速的增長(zhǎng).下表是小王同學(xué)記錄的某國(guó)連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù).
日期代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累計(jì)確診人數(shù) | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
為了分析該國(guó)累計(jì)感染人數(shù)的變化趨勢(shì)，小王同學(xué)分別用兩種模型：①
，②
對(duì)變量
和
的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差
）：經(jīng)過(guò)計(jì)算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）根據(jù)（1）問(wèn)選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程（系數(shù)均保留一位小數(shù)）；
（3）由于時(shí)差，該國(guó)截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)尚未公布.小王同學(xué)認(rèn)為，如果防疫形勢(shì)沒(méi)有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問(wèn)求出的回歸方程來(lái)對(duì)感染人數(shù)作出預(yù)測(cè)，那么估計(jì)該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)是多少.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若
的整數(shù)解有且唯一，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來(lái)上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一周歲生日開(kāi)始，每年到銀行儲(chǔ)蓄
元一年定期，若年利率為
保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲生日時(shí)不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我國(guó)政府從2001年起就通過(guò)相關(guān)扶植政策推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息：
中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表 | ||||
新能源汽車產(chǎn)量 | 新能源汽車銷量 | |||
產(chǎn)量（萬(wàn)輛） | 比上年同期增長(zhǎng)（ | 銷量（萬(wàn)輛） | 比上年同期增長(zhǎng)（ | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
2019年2月份新能源汽車銷量結(jié)構(gòu)圖
根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.2018年4月份我國(guó)新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量
B.2017年3月份我國(guó)新能源汽車的產(chǎn)量不超過(guò)3.4萬(wàn)輛
C.2019年2月份我國(guó)插電式混合動(dòng)力汽車的銷量低于1萬(wàn)輛
D.2017年我國(guó)新能源汽車總銷量超過(guò)70萬(wàn)輛
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和為S3＝
.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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