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          記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵對任意x∈R，f（f（x））=-（-x+1）+1=x，f（x）=-x+1∈M--（2分）
          ∵g（g（x））=2（2x-1）-1=4x-3不恒等x，g（x）∉M（4分）
          （2）y=loga（1-ax）a＞1時(shí)，0＜1-ax＜1解得x＜0．y＜0
          y=loga（1-ax）解得其反函數(shù)y=loga（1-ax），x＜（7分）
          0＜a＜1時(shí)，0＜1-ax＜1解得
          x＞0，y＞0解得函y=loga（1-ax），的反函數(shù)y=loga（1-ax），x＞0（9分）
          f（f（x））=loga（1-a）=loga（1-1+ax）=x
          f（x）=loga（1-ax）∈M（12分）
          分析：（1）欲判斷函數(shù)f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素，只須驗(yàn)證對任意x∈R，f（f（x））═x是否成立；
          （2）先求得求f（x）的反函數(shù)f-1（x），再根據(jù)題中的定義判斷f（x）是否是M的元素即可．
          點(diǎn)評：本題主要考查了反函數(shù)，函數(shù)值的求法等，是一道創(chuàng)新型的題目，還考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
          （3）f（x）=
          axx+b
          ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈S，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，對任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），判斷f（x）是否是M的元素；
          （2）f（x）=
          axx+b
          ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，
          例如f（x）=-x+1，對任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），判斷f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
          （2）f(x)=
          axx+b
          ∈M          （a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
          （3）若f（x）≠x，寫出f（x）∈M的條件，并寫出兩個(gè)不同于（1）、（2）中的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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