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          設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中已知條件先找出函數(shù)fn（x）的規(guī)律，便可發(fā)現(xiàn)fn（x）的循環(huán)周期為4，從而求出f2013（x）的值．
          解答：解：f0（x）=sinx
          f1（x）=f0'（x）=cosx
          f2（x）=f1'（x）=-sinx
          f3（x）=f2'（x）=-cosx
          f4（x）=f3'（x）=sinx
          …
          由上面可以看出，以4為周期進行循環(huán)
          ∴f2013（x）=f1（x）=cosx．
          故選C．
          點評：本題考查三角函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查觀察、歸納方法的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
          -sinx
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
          A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，則
          f2010（x）=（    ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案