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          【題目】若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足  =  =1，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足  =  =1 可得b=﹣lna+2a2 ， d=3c﹣2，
          分別令y=f（x）=﹣lnx+2x2 ， y=g（x）=3x﹣2，
          轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x）的點(diǎn)之間的距離的最小值，
          f′（x）=﹣  +4x，設(shè)與直線(xiàn)y=3x﹣2平行且與曲線(xiàn)f（x）相切的切點(diǎn)為P（x0 ， y0），
          則﹣  +4x0=3，x0＞0，解得x0=1，可得切點(diǎn)P（1，2），
          切點(diǎn)P（1，2）到直線(xiàn)y=3x﹣2的距離d=  =  ．
          ∴（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為d2=  ．
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=  sin2x﹣  cos2x+1的圖象向左平移  個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
          B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= 
          C. g（x）dx= 
          D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[  ，  ]上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已成橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， 上下頂點(diǎn)分別為B2/B1 ， 左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 其中長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且圓O：x2+y2=  為菱形A1B1A2B2的內(nèi)切圓．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)N（n，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作橢圓C的切線(xiàn)l，記右焦點(diǎn)F2在l上的射影為H，若△F1HN的面積不小于  n2 ， 求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣  ）2+（y﹣1）2=1和兩點(diǎn)A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則當(dāng)t取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（  ，  ）
          C.（  ，  ）
          D.（  ，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
          （Ⅰ）求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若b＞0，試說(shuō)明  ＜ln  ＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣  ）ex ， g（x）=4x2﹣4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）．
          （1）求f（x1﹣x2）的最小值；
          （2）若不等式g（x1）≥ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），現(xiàn)有如下命題：
          ①對(duì)x1∈（0，+∞），x2∈（0，+∞），使得x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ②對(duì)x1∈（0，+∞），對(duì)x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 使得f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；
          ③當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）ex恒成立；
          ④當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（3，+∞），且x≠a時(shí)，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書(shū)中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類(lèi)結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個(gè)月（按30天計(jì)算）總共織布390尺，問(wèn)每天增加的數(shù)量為多少尺？該問(wèn)題的答案為（ ）
          A. 尺
          B. 尺
          C. 尺
          D. 尺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  為實(shí)數(shù)，函數(shù)  的導(dǎo)函數(shù)為  ，且  是偶函數(shù)， 則曲線(xiàn)：  在點(diǎn)  處的切線(xiàn)方程為（ ）
          A.
          B.

          C.
          D.
          

			
          

			
          
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