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				已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=2，cosB=
          45
          ，b=3，則sinA=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)B的范圍，由cosB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，然后由a，b以及sinB的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
          解答：解：由cosB=
          4
          5
          ，B∈（0，π），得到sinB=
          3
          5
          ，
          又a=2，b=3，根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，
          得：sinA=
          asinB
          b
          =
          2×
          3
          5
          3
          =
          2
          5
          ．
          故答案為：
          2
          5
          點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值本題的突破點(diǎn)，然后利用正弦定理建立已知和未知之間的關(guān)系．同時(shí)要求學(xué)生牢記特殊角的三角函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
          		3
          ab=c2          ，求角A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若ac=5，且
          BA
          •
          BC
          =
          		5
          ．
          （1）求△ABC的面積大小及tanB的值；
          （2）若函數(shù)f(x)=
          2cos2
          x
          2
          +2sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          +x)
          ，求f（B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
          ①④⑤
          ①④⑤
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos2A+cos2C的取值范圍是
          [
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          [
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江門一模）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=6且C=60°，則△ABC的面積S=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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