【題目】已知函數(shù).
(1)將函數(shù)的圖像(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍,再把整個圖像向左平移
個單位長度得到
的圖像.當(dāng)
時,求函數(shù)
的值域;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)是減函數(shù),求
的取值范圍.
【答案】(1) .(2)
.
【解析】試題分析:(1) ,則
,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)
的值域;(2)
,由函數(shù)
在
內(nèi)是減函數(shù)可得
,則結(jié)論易得.
試題解析:(1)由已知=
=
=
=
,
易求得,
,
.
(2)由已知得,
令,
得
若函數(shù)在
內(nèi)是減函數(shù),
則
,
解得.
點睛:對于三角函數(shù)圖象變換問題,首先要將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名函數(shù),利用誘導(dǎo)公式,需要重點記住;另外,在進(jìn)行圖象變換時,提倡先平移后伸縮,而先伸縮后平移在考試中也經(jīng)常出現(xiàn),無論哪種變換,記住每一個變換總是對變量
而言.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足.
(1)求角C的大;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+C),將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間
上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從這30萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點
,且離心率
.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若橢圓上存在點
、
關(guān)于直線
對稱,求
的所有取值構(gòu)成的集合
,并證明對于
,
的中點恒在一條定直線上.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為
.
(Ⅰ)求證:平面
.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)設(shè)點是線段
上一個動點,試確定點
的位置,使得
平面
,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足:只要
,必有
,則稱
具有性質(zhì)
.
(1)若具有性質(zhì)
,且
,
,求
;
(2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
,
判斷
是否具有性質(zhì)
,并說明理由;
(3)設(shè)是無窮數(shù)列,已知
.求證:“對任意
都具有性質(zhì)
”的充要條件為“
是常數(shù)列”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各5個城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示,其中一個數(shù)字被污損.
(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過西部觀眾平均人數(shù)的概率.
(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的的時間y (單位:小時)與年齡x(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):
由表中數(shù)據(jù)分析,x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,試求線性回歸方程,并預(yù)測年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識的時間.
參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計分別是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,
,側(cè)棱
,點
分別為棱
的中點,
的重心為
,直線
垂直于平面
.
(1)求證:直線平面
;
(2)求二面角的余弦.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com