Question

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)椋?/span> ）
A.[1，17]
B.[3，11]
C.[2，17]
D.[2，4]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數(shù)y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，
∴當(dāng)x∈[﹣3，1）時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞減，可得y∈（1，17]；
當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞增，可得y∈[1，2]．
綜上可得：此函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，17]．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅�數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．