Question

（本小題滿(mǎn)分10分）
直線(xiàn)(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線(xiàn)所截，求截得的弦長(zhǎng).

Answer 1

弦長(zhǎng).

解析試題分析：直線(xiàn)的普通方程為：，
圓的普通方程為：，
圓心到直線(xiàn)的距離， ∴ 弦長(zhǎng).
考點(diǎn)：本題主要考查極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)，其中一項(xiàng)基本的要求是幾種不同形式方程的互化，其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。本題將極坐標(biāo)方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓中的“特征三角形”，求得了弦長(zhǎng)。