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          【題目】已知函數(shù)，且.
          （1）求的值；
          （2）若，求的取值范圍；
          （3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）;（2）;（3）
          【解析】
          試題（1）直接由，可求得值；（2）由（1）求出函數(shù)的解析式，代入即，求解指數(shù)不等式得的取值范圍；（3）由分離參數(shù)，換元后利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，從而可得結(jié)果.
          試題解析：（1）由得.
          （2）由（1）知即，
          ∴，∴，∴，
          ∴即.
          （3）即，
          ∴，
          ∵時，取得最小值，
          ∴即.
          【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、簡單的指數(shù)不等式二次函數(shù)的最值以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數(shù)恒成立(可)或恒成立（即可）；② 數(shù)形結(jié)合( 圖象在 上方即可)；③ 討論最值或恒成立；④ 討論參數(shù).本題是利用方法 ① 求得的取值范圍的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=  ．
          （Ⅰ）求b和sinA的值；
          （Ⅱ）求sin（2A+  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，為常數(shù)，且，，．
          （I）若方程有唯一實數(shù)根，求函數(shù)的解析式．
          （II）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
          （III）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=|x+  ﹣a|+a在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小華與另外名同學(xué)進行“手心手背”游戲，規(guī)則是：人同時隨機選擇手心或手背其中一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)更多者每人得分，其余每人得分.現(xiàn)人共進行了次游戲，記小華次游戲得分之和為，則為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
          A.（﹣∞，﹣2016）
          B.（﹣2018，﹣2016）
          C.（﹣2018，0）
          D.（﹣∞，﹣2018）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，，分別為棱和的中點.
          (1)求證:平面;
          (2)若平面平面，且，求證:平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
          （Ⅰ）若 a=4，求函數(shù) f（x）的極值；
          （Ⅱ）若 f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點 x0，求 a 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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