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          已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
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          分析：由拋物線方程算出焦點(diǎn)坐標(biāo)C（-1，0），因此設(shè)圓C方程為（x+1）2+y2=r2，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式算出點(diǎn)C到直線4x-3y-6=0的距離，從而可得半徑r=2，得到圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：∵拋物線方程為y2=-4x，
          ∴2p=4，得
          p
          2
          =1，拋物線焦點(diǎn)為C（-1，0）
          設(shè)圓C的方程為（x+1）2+y2=r2，
          ∵直線4x-3y-6=0與圓C相切，
          ∴點(diǎn)C到直線的距離為
          |4×(-1)+3×0-6|
          		42+(-3)2
          =2=r，
          可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=4．
          故答案為：（x+1）2+y2=4．
          點(diǎn)評：本題給出圓的圓心為已知拋物線的焦點(diǎn)，且圓與定直線相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          1. A.
            （x+1）2+y2=2
          2. B.
            （x+1）2+y2=4
          3. C.
            （x-1）2+y2=2
          4. D.
            （x-1）2+y2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．（x+1）2+y2=2B．（x+1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=2D．（x-1）2+y2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
          A．（x+1）2+y2=2
          B．（x+1）2+y2=4
          C．（x-1）2+y2=2
          D．（x-1）2+y2=4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案