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				有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍.已知A、B兩地相距10千米.顧客選擇A地或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用最低.問居民如何選擇購物地點?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:如圖所示，以線段AB的中點O為原點，A、B所在直線為x軸，建立直角坐標系,則A(-5，0)、B(5，0).設某地P(x，y)的居民選擇A地買商品便宜，并設A地的運費為3a元/千米，則B地運費為a元/千米.
          ∵P地居民購貨總費用滿足條件價格+A地運費≤價格+B地運費,即3a≤a，化簡整理得(x+)2+y2≤()2.
              因此，以C(-，0)為圓心，以為半徑的圓是A、B兩地購貨的分界線.在圓C內(nèi)的居民從A地購物便宜；在圓C外的居民選擇B地購物便宜;在圓C上的居民可隨意選A、B兩地之一購物.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍．已知A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．求P地居民選擇A地或B地購物總費用相等時，點P所在曲線的形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應如何選擇購物地點？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品運回來，每公里的運費A地是B地的兩倍，若A、B兩地相距10公里，顧客選擇A地或B地購買這種商品的運費和價格的總費用較低，那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后，回運的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地距離10 km，顧客選A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費用相等．
          


          （1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點為原點建立如圖直角坐標系，試確定點P所在曲線的形狀；
          


          （2）請說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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