（2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意
θ≠（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
對(duì)于給定的定義域中的x
1，令x
2=f（x
1），x
3=f（x
2），…，x
n=f（x
n-1），…在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果x
i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果x
i不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x
1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x
n}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若x
1=-1，求數(shù)列{x
n}的通項(xiàng)公式．
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，如果A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為