Question

一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，抽取的球的編號(hào)分別記為、，記.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

數(shù)學(xué)期望.

【解析】

試題分析：(1)隨機(jī)變量的分布列問題,首先確定隨機(jī)變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)的事件包含的基本事件無法用公式求出,需一一列舉出來.列舉時(shí)要注意避免重復(fù)和遺漏，這是極易出錯(cuò)的地方

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，最大。取最大值的概率；

（Ⅱ）

所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

 數(shù)學(xué)期望.

考點(diǎn)：古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.