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          為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A，B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（下圖）．考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過10km的區(qū)域．
          (Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
          (Ⅱ)如圖所示，設線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍，問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？ 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：(Ⅰ)設邊界曲線上點P的坐標為(x，y)，則由|PA|+|PB|=10知，點P在以A，B為焦點，長軸長為2a=10的橢圓上，此時短半軸長，
          所以考察區(qū)域邊界曲線（如圖）的方程為。

           (Ⅱ)易知過點P1，P2的直線方程為4x-3y+47=0，
          因此點A到直線P1P2的距離為，
          設經(jīng)過n年，點A恰好在冰川邊界線上，
          則利用等比數(shù)列求和公式可得，
           解得n=5，即經(jīng)過5年，點A恰好在冰川邊界線上． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A，B兩點各建一個考察基地．視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖）．在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過
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          km的區(qū)域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過4
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          km的區(qū)域．
          （Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖所示，設線段P1P2，P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（如圖）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域．
          （1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：
          （2）如圖所示，設線段P1P2（3）是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A，B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖)．在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km的區(qū)域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過4km的區(qū)域， 
          

          (Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
          (Ⅱ)如圖所示，設線段P1P2，P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（如圖）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域．
          （1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：
          （2）如圖所示，設線段P1P2（3）是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

          

			
          

			
          
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