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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)
          （1）若，求函數(shù)在上的最小值；
          （2）若函數(shù)在存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；
          （3）求函數(shù)的極值點.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）最小值為.（2）.
          （3）當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點；時，是函數(shù)的極大值點；是函數(shù)的極小值點.

          試題分析：（1）的定義域為，根據(jù)，得在上增函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值.
          （2）由于,設(shè).
          依題意,在區(qū)間上存在子區(qū)間使得不等式成立.
          根據(jù)或，解得實數(shù)取值范圍是.
          （3）由，令.分，討論的符號及駐點情況.
          1)當(dāng)時，在上恒成立，，此時，函數(shù)沒有極值點.
          2)當(dāng)時，
          ①當(dāng)即時，在上恒成立，這時，此時，函數(shù)沒有極值點.
          ②當(dāng)即時，
          當(dāng)時，易知，這時；
          當(dāng)或時，易知，這時.
          時，是函數(shù)的極大值點；是函數(shù)的極小值點.
          解答本題的主要難度在于轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的利用.
          試題解析：（1）的定義域為，，在上增函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值，在上的最小值為.          4分
          （2）,設(shè).
          依題意,在區(qū)間上存在子區(qū)間使得不等式成立.
          注意到拋物線開口向上,所以只要或即可.
          由得,解得，
          由得,得，
          ，即實數(shù)取值范圍是.          8分
          （3），令。
          1)顯然，當(dāng)時，在上恒成立，這時，此時，函數(shù)沒有極值點.
          2)當(dāng)時，
          ①當(dāng)即時，在上恒成立，這時，此時，函數(shù)沒有極值點.
          ②當(dāng)即時，
          當(dāng)時，易知，這時；
          當(dāng)或時，易知，這時.
          時，是函數(shù)的極大值點；是函數(shù)的極小值點.
          綜上，當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點；時，是函數(shù)的極大值點；是函數(shù)的極小值點.    13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線的斜率．
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
          (2)設(shè)，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，函數(shù)的極大值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
          （1）當(dāng)a=2時，對任意的求的最小值；
          （2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為－12.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，。
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)，，且，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖象與直線相切，切點橫坐標(biāo)為.
          （1）求函數(shù)的表達式和直線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若不等式對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          8. 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f ′（x），且函數(shù)f（x）在x=﹣2處取得極小值，則函數(shù)y=xf ′（x）的圖象可能是（ ）

           A                    B                    C                  D
          

			
          

			
          
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