Question

一只青蛙從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)投下的硬幣正面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的正方向跳動(dòng)兩個(gè)單位；當(dāng)投下的硬幣反面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向跳動(dòng)一個(gè)單位.若青蛙跳動(dòng)4次停止，設(shè)停止時(shí)青蛙在數(shù)軸上對應(yīng)的坐標(biāo)為ξ，則Eξ=______________.

Answer 1

思路解析：所有可能出現(xiàn)的情況分別為：

硬幣4次都反面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x₁=-4，此時(shí)概率P₁=；

硬幣3次反面向上而1次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x₂=-1，此時(shí)概率P₂=；

硬幣2次反面向上而2次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x₃=2，此時(shí)概率P₃=；

硬幣1次反面向上而3次正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x₄=5，此時(shí)概率P₄=；

硬幣4次都正面向上，則青蛙停止時(shí)坐標(biāo)為x₅=8，此時(shí)概率P₅=；

所以Eξ=x₁P₁+x₂P₂+x₃P₃+x₄P₄+x₅P₅=

(-4)×+(-1)×+2×+5×+8×=2.

答案：2