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          若y=3|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，9]，則a2+b2-2a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[2，4]
          B、[4，6]
          C、[2，2
          		3
          ]
          D、[4，12]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3|x|的圖象，由圖象和題意求出a、b的范圍，再分別代入式子a2+b2-2a進(jìn)行化簡，并且結(jié)合它們的范圍求出式子a2+b2-2a的取值范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3|x|的圖象，
          ∵y=3|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，9]，
          ∴由圖得，函數(shù)的最小值是f（0）=1，最大值應(yīng)是f（a）或f（b），
          ∵a＜b，∴由兩種情況：a=-2，0≤b≤2或b=2，-2≤a≤0，
          當(dāng)a=-2，0≤b≤2時(shí)，設(shè)d=a2+b2-2a=8+b2，∵0≤b≤2，∴0≤b2≤4，
          ∴8≤d≤12，
          當(dāng)b=2，-2≤a≤0時(shí)，d=a2+b2-2a=3+（a-1）2
          ∵-2≤a≤0，∴1≤（a-1）2≤9，
          ∴4≤d≤12；
          綜上得，a2+b2-2a的取值范圍是[4，12]．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，即根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象作出題中函數(shù)的圖象，由圖和函數(shù)的值域求取定義域，在求出所求式子的取值范圍，考查了數(shù)形結(jié)合思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
          ①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
          ②對于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
          （1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
          （文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
          （3）（理）若F（x）=mx+
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
          （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若{y|y=f（x），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的一階回歸函數(shù)；
          若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的二階回歸函數(shù)；
          若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的三階回歸函數(shù)．
          下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          ①f（x）=3-x是[1，2]上的一階回歸函數(shù)；
          ②f(x)=1-(
          1
          2
          )x          是[-1，0]上的一階回歸函數(shù)
          ③f(x)=
          -2
          x
          是（0，+∞）上的二階回歸函數(shù)；
          ④f(x)=
          1
          1-x
          是（2，+∞）上的三階回歸函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測試卷6（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若y=3|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，9]，則a2+b2-2a的取值范圍是（ ）
          A．[2，4]
          B．[4，6]
          C．
          D．[4，12]
          

			
          

			
          
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