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          如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（　�。�
          A．4個B．3個C．2個D．1個

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB是圓O的直徑
          ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
          又∵PA⊥圓O所在平面，
          ∴△PAC，△PAB是直角三角形．
          且BC在這個平面內(nèi)，
          ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，
          ∴BC⊥平面PAC，
          ∴△PBC是直角三角形．
          從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是：4．
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1
          （1）求異面直線A1B與B1C所成的角；
          （2）求證：平面A1BD∥平面B1CD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M為CE的中點．
          （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF：
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面BDE；
          （Ⅲ）求三棱錐C-MBD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
          3
          2
          ，連接CE并延長交AD于F．
          （1）求證：AD⊥平面CFG；
          （2）求三棱錐P-ABD外接球的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面
          ABCD．
          （Ⅰ）證明：PA⊥BD
          （Ⅱ）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EF∥BC，F(xiàn)A=2，AD=3，∠ADE=45°，點G是FA的中點．
          （1）求證：EG⊥平面CDE；
          （2）在棱BC是否存在點M，使GM∥平面CDE，若存在，找出點M；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E為BC的中點．
          （1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
          （2）在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？
          （3）若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=
          		2
          ，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
          （1）確定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P；
          （2）當(dāng)B1Q⊥D1P時，求二面角C1-PQ-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
          		3
          ．
          （1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
          （2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
          （3）設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案