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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統計數據如下表所示：
          

          


          

積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
          

          
學習積極性高
18
7
25
          

          
學習積極性一般
6
19
25
          

          
合計
24
26
50
          （1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
          （2）試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由．（參考下表）
          精英家教網			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）是一古典概型問題，把基本事件的總數與滿足要求的個數找出來，代入古典概率的計算公式即可．
          （2）是獨立性檢驗的應用，由題中的數據，計算出k2與臨界值比較即可得出結論
          解答：解：（1）積極參加班級工作的學生有24人，總人數為50人，概率為
          24
          50
          =
          12
          25
          ；
          不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，概率為
          19
          50
          ．
          （2）K2=
          50×(18×19-6×7)2
          24×25×24×26
          =
          150
          13
          ≈11.5          ，
          ∵K2＞6.635，
          ∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系．
          點評：本題把獨立性檢驗，概率的求法，列聯表等知識聯系在一起，是道綜合性題，難度不大，符合新課標對于本部分的要求，希望通過本題把相關知識掌握好．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，其中學習積極性高的同學中，積極參加班級工作的有18名，不太主動參加班級工作的有7名；學習積極性一般的同學中，積極參加班級工作的有6名，不太主動參加班級工作的有19名．
          （Ⅰ）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
          （Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？
          參考公式：K2統計量的表達式是：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          

          


          
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數據如下表：
          

          


          
 
認為作業(yè)多
認為作業(yè)不多
總數
          

          
喜歡玩電腦游戲
18
9
27
          

          
不喜歡玩電腦游戲
8
15
23
          

          
總數
26
24
50
          根據表中數據得到K2=
          50×(18×15-8×9)2
          27×23×24×26
          ≈          5.059，因為p（K2≥5.024）=0.025，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為（　�。�
          
                
          A、97.5%B、95%
          C、90%D、無充分根據
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班主任對全班50名學生進行遲到與學習成績是否有關的調查，數據如下表：
          

          


          

學習成績前26名
學習成績后24名
總數
          

          
從不遲到的
18
9
27
          

          
有過遲到的
8
15
23
          

          
總數
26
24
50
          根據表中數據得到K2=
          50×(18×15-8×9)2
          27×23×24×26
          ≈5.059
          

          


          
P（K2≥k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          查表可知，認為遲到與學習成績有關系的把握大約為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數據如下表：
          

          


          

認為作業(yè)多
認為作業(yè)不多
總數
          

          
喜歡玩電腦游戲
18
9
27
          

          
不喜歡玩電腦游戲
8
15
23
          

          
總數
26
24
50
          根據表中數據，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為
           
          ．
          

			
          

			
          
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