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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (08年銀川一中一模理)  (10分) 坐標系與參數方程已知圓系的方程為

          x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)

             (1)求圓系圓心的軌跡方程;

             (2)證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;

          解析:(1)由已知圓的標準方程為:(x-aCosφ)2+(y-aSinφ)2=a2(a>0)

          設圓的圓心坐標為(x,y),

          為參數),消參數得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,(5分)

           

          (2)有方程組得公共弦的方

          程:圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=,(定值)

          ∴弦長l=(定值)(5分)

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (08年銀川一中一模理)  (12分)如圖已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸是短軸的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A、B兩點.

             (1)求橢圓的方程;

             (2)求m的取值范圍;

             (3)求證:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。

           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (08年銀川一中一模理)  設a≥0,b≥0,a≠b。求證:對于任意正數都有.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (08年銀川一中一模文) (12分)如圖,在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=

             (1)證明PA⊥平面ABCD;

             (2)已知點E在PD上,且PE:ED=2:1,點F為棱PC的中點,證明BF//平面AEC。

             (3)求四面體FACD的體積;

           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (08年銀川一中一模文)  (12分)已知橢圓過點,且離心率。

             (1)求橢圓方程;

             (2)若直線與橢圓交于不同的兩點、,且線段的垂直平分線過定點,求的取值范圍。

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