Question

【題目】已知集合．

（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）或或

【解析】

通過解分式方程化簡集合的表示，分類討論表示出集合.

（1）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知子集的關(guān)系，分類討論求出實數(shù)a的取值范圍；

（2）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知集合交集運算的結(jié)果，分類討論求出實數(shù)a的取值范圍；

由A中不等式變形得；，

解得；，即，

由B中不等式變形得；，

當(dāng)，即時，解得；，此時；

當(dāng)，即時，解得；，此時，

當(dāng)，即時，，

（1）①，，，

，且，即；

②，，，

，且，即，

③當(dāng)，即時，滿足題意，

綜上，a的范圍為；

（2），

①當(dāng)時，，即；

②當(dāng)時，，，

可得或（舍去）；

③當(dāng)時，，，可得或，

解得；（舍去）或，

綜上，a的范圍為；或或．