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        1. (本小題滿分14分)已知函數(shù),,其中.
          (I)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值;
          (II)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
          (III)若對任意的,函數(shù)滿足,求實數(shù)的取值范圍.
          解:(I),其中.
          因為,所以,又,所以,
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,其最小值為. ……………………………4分
          (II)當(dāng)時,.
          ………………………………………………………..6分的變化如下表:








          0

          0







           
          所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,;單調(diào)減區(qū)間是.
          ……………………………………………………………….8分
          函數(shù)處取得極大值,在處取得極小值.
          ……………………………………………………………….10分
          (III)由題意,.
          不妨設(shè),則由.  ……………12分
          ,則函數(shù)單調(diào)遞增.
          恒成立.
          恒成立.
          因為,因此,只需.
          解得
          故所求實數(shù)的取值范圍為.   …………………………………….14分
          練習(xí)冊系列答案
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          (14分)已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
          (Ⅰ)若曲線在點(1,)處的切線與直線平行,求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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          若函數(shù)的零點為2,那么函數(shù)的零點是(    )
          A.0,2B.0,C.0,  D.,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為實常數(shù).
          (1)當(dāng)時,求不等式的解集;
          (2)當(dāng)變化時,討論關(guān)于的不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對于函數(shù),若存在,使得成立,稱為不動點,已知函數(shù)
          (1) 當(dāng)時,求函數(shù)不動點.
          (2)若對任意的實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍.

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          對定義域是的函數(shù)、,規(guī)定:函數(shù),若函數(shù),,則
                           !      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)      則等于( )
          A.2009B.2010 C.2011D.2012

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)有零點,則的取值范圍是___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)為實數(shù)),函數(shù)
          (1)若,且函數(shù)恒成立,求的值;
          (2)在(1)條件下,當(dāng)時, 是單調(diào)函數(shù), 求實數(shù)k的取值范圍;
          (3)若, 為偶函數(shù), 判斷的符號(正或負),并說明理由.

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