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				設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x2+c2＞0的解集相同；命題Q：,則命題Q是命題P的(    ) 
          A．充分但不必要條件                      B．必要但不充分條件
          C.充要條件                                    D．既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D  
          解析：本題考查充要條件以及一元二次不等式解集關(guān)系．若命題P成立即不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0解集相同，不一定得出Q：，如不等式x2+x+1＞0與x2+x+2＞0解集都是R但是Q顯然不成立；反之，若命題Q：成立，也不一定得出命題P，如取a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，但是命題P不成立，故選D．本題出錯率很高，主要對P、Q之間關(guān)系的辨析有問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          =
          c1
          c2
          ，則命題Q是命題P的（　　）
          
                
          A、充要條件
          B、充分非必要條件
          C、必要非充分條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：關(guān)于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)a ，使得兩個命題中有且僅有一個是真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北大附中云南實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
          A．充要條件
          B．充分非必要條件
          C．必要非充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
          A．充要條件
          B．充分非必要條件
          C．必要非充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案