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          已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．
          


          （Ⅰ）
寫出當(dāng)時(shí)輸出的結(jié)果；
          


          （Ⅱ） 寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式，并證明：是等比數(shù)列；
          


          （Ⅲ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）由程序框圖可知，
          


          當(dāng)．
          


          當(dāng)．
          


          當(dāng)． ……3分
          


          （Ⅱ）數(shù)列的遞推關(guān)系式為：.
          


          所以
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522241861808256/SYS201205252225572723748572_DA.files/image007.png">，
          


          所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.…………………8分
          


          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  ．所以.   …9分
          


          所以，即．又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522241861808256/SYS201205252225572723748572_DA.files/image015.png">，
          


           所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，  …………10分
          


          所以，即.所以的通項(xiàng)公式為．12分
          


          所以. 
          


          【解析】（Ⅰ）逐步寫出；
          


          （Ⅱ）；（Ⅲ）化成，求得的通項(xiàng)公式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；
          (Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省、六中、一六八中高一下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （6分）已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖。
          


           
          


          


           
          


          （I）寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明不等式≤，對(duì)任意皆成立．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；
          


          (Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆黑龍江省綏化市高二文科數(shù)學(xué)選修1-2
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．
          


          （Ⅰ）
寫出當(dāng)時(shí)輸出的結(jié)果；
          


          （Ⅱ） 寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式，并證明：是等比數(shù)列；
          


          （Ⅲ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
          


          


           
          

			
          

			
          
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