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          精英家教網已知正方體ABCD-A1B1C1D1的側棱長為2，M為AB的中點，則異面直線B1M與BC1所成角的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、arccos
          		10
          5
          C、π-arccos
          		10
          5
          D、arccos
          		10
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取C1D1的中點N連接MN，B1N，∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角，據(jù)已知中正方體ABCD-A1B1C1D1的側棱長為2，M為AB的中點，解三角形NMB1即可得到異面直線B1M與BC1所成角的大小
          解答：解：取N為C1D1的中點，連接MN，B1N
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1的側棱長為2，M為AB的中點，
          則∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角
          則MN=2
          		2
          ，MB1=NB1=
          		5
          ，
          則cos∠NMB1=
          		10
          5

          故異面直線B1M與BC1所成角的大小arccos
          		10
          5

          故選B
          點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中通過平移法，構造出異面直線所成角的平面角是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內，PD1=PC1=
          		2
          ．求證：
          （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
          （2）PC1∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
          （1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
          （2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
          		3
          6
          		3
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
          （1）求證：C1O∥面AB1D1；
          （2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．
          

			
          

			
          
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