Question

三角形ABC中，若2，且b=2，角A=30°，則△ABC的面積為（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由條件可得 •（+ ）=0，取 AB的中點D，則 （+ ）=2，可得 ⊥，即CD是邊AB的中垂線，求出AB的值，即可得△ABC的面積為 AB•ACsin30°的值．
解答：解：∵2，∴•（++ ）=•（+ ）=0，
∴•（+ ）=0．  取 AB的中點D，則 （+ ）=2，
∴•2=0，∴⊥，即CD是邊AB的中垂線，∴CA=CB=2，AB=2AD=2，
故△ABC的面積為 AB•ACsin30°=，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，得到即CD是邊AB的中垂線，是解題的關(guān)鍵．