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           已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為          .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：設A（x1，y1）、B（x2，y2），則有y12=2px1，y22=2px2，
          


          兩式想減得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），
          


          又因為直線的斜率為1，所以（y1- y2）
（x1- x2） =1，
          


          所以有y1+y2=2p，又線段AB的中點的縱坐標為2，
          


          即y1+y2=4，所以p=2，所以拋物線的準線方程為x=-p 2 =-1．
          


          故選B．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（   
）
          


          A.     
B.   
C.       D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          


          過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準線的垂線，垂足分別為、.
          


          


          （1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個定值；
          


          （2）證明：
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學全解全析
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的標準方程為
          


          （A）                   
（B）
          


          （C）                   
（D）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題（山東卷）解析版（文）
				題型：選擇題
			
          

						
           已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的標準方程為
          


              （A）                   
  （B）
          


              （C）                   
  （D）
          


           
          

			
          

			
          
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