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        1. 【題目】3世紀中期,我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提出了割圓術:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”.這可視為中國古代極限觀念的佳作.割圓術可以視為將一個圓內(nèi)接正邊形等分成個等腰三角形(如圖所示),當變得很大時,等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積.運用割圓術的思想,可得到sin3°的近似值為( (取近似值3.14)

          A.0.012B.0.052

          C.0.125D.0.235

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)題意圓內(nèi)接正120邊形其等分成120個等腰三角形,每個等腰三角形的頂角為,根據(jù)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積.即可列出等式解出sin3°的近似值.

          ,每個等腰三角形的頂角為,則其面積為,

          又因為等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積,

          所以,

          故選:B

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2020年春季,某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車,現(xiàn)有采購成本分別為萬元/輛和萬元/輛的兩款車型,根據(jù)以往這兩種出租車車型的數(shù)據(jù),得到兩款出租車車型使用壽命頻數(shù)表如下:

          1)填寫下表,并判斷是否有的把握認為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關?

          2)從的車型中各隨機抽取車,以表示這車中使用壽命不低于年的車數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;

          3)根據(jù)公司要求,采購成本由出租公司負責,平均每輛出租車每年上交公司萬元,其余維修和保險等費用自理.假設每輛出租車的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率,分別以這輛出租車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù),如果你是該公司的負責人,會選擇采購哪款車型?

          附:,.

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在三棱柱中,側(cè)面為菱形,且,點E,F分別為,的中點.求證:

          1)平面平面;

          2平面.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

          1)求直線l和曲線C的極坐標方程;

          2)若直線與直線l相交于點A,與曲線C相交于不同的兩點M,N.的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為加強環(huán)境保護,治理空氣污染,環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研,隨機抽查了天空氣中的濃度(單位:),得下表:

          1)估計事件該市一天空氣中濃度不超過,且濃度不超過的概率;

          2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表:

          3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,判斷是否有的把握認為該市一天空氣中濃度與濃度有關?

          附:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),證明.

          1存在唯一的極小值點;

          2的極小值點為.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個正方體的平面展開圖如圖所示,在這個正方體中,點是棱的中點,,分別是線段,(不包含端點)上的動點,則下列說法正確的是( )

          A.在點的運動過程中,存在

          B.在點的運動過程中,存在

          C.三棱錐的體積為定值

          D.三棱錐的體積不為定值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的一個頂點為,右焦點為,且,其中為原點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)已知點滿足,點在橢圓上(異于橢圓的頂點),直線與以為圓心的圓相切于點,且為線段的中點.求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為人們的一種生活方式.某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗,為入駐商家設置了積分制度,每筆購物完成后,買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量等因素對商家做出評價,評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間,期間只評價不積分,正式營業(yè)后,每個好評給商家計1分,中評計0分,差評計分,某商家在試營業(yè)期間隨機抽取100單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評價情況,分別制成了圖1和圖2

          1)通常收件時間不超過四天認為是物流迅速,否則認為是物流遲緩;

          請根據(jù)題目所給信息完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為獲得好評與物流速度有關?

          好評

          中評或差評

          合計

          物流迅速

          物流遲緩

          30

          合計

          2)從正式營業(yè)開始,記商家在每筆交易中得到的評價得分為.該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表(表1),以試營業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營業(yè)時成交單數(shù)發(fā)生的概率.

          1

          成交單數(shù)

          36

          30

          27

          天數(shù)

          10

          20

          20

          (Ⅰ)求的分布列和數(shù)學期望;

          (Ⅱ)平臺規(guī)定,當積分超過10000分時,商家會獲得誠信商家稱號,請估計該商家從正式營業(yè)開始,1年內(nèi)(365天)能否獲得誠信商家稱號

          附:

          參考數(shù)據(jù):

          0.150

          0100

          0.050

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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