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          已知三個互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，那么關于x的方程ax2+2bx+c=0（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得2b=c+a，然后在方程ax2+2bx+c=0中，分類討論；分a=0；a≠0，兩種情況分別求解
          解答：解：由三個互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列可得2b=c+a
          在方程ax2+2bx+c=0中
          若a=0，則bc≠0，此時x=-
          c
          2b

          若a≠0，則△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2＞0，此時方程有2個不等實根
          綜上可得，方程一定有實數(shù)根
          故選D
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì) 的簡單應用及方程的根的個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了分類討論思想的應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=
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          x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
          （1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
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          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
          （1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-數(shù)學公式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3﹣mx2+（m2﹣4）x，x∈R．
          （1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù) m 的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
          （1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省臺州中學高三（下）第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
          （1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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