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				已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足(n+1)an-nan+1=2   (n∈N*)，a1=3．
          (Ⅰ)求a2、a3；
          (Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)；
          (Ⅲ)求和：(a1+a2)+(a2+a3)+…+(an+an+1)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)在(n+1)an-nan+1=2中，
          令n=1，得2a1-a2=2，∴a2=2a1-2=4
          再令n=2，得3a2-2a3=2，得a3=a2-1=5
          ∴a2=4，a3=5
           (Ⅱ)由(n+1)an-nan+1=2,得
          ∴
          當(dāng)n≥2時(shí)，
          ∴an=n+2
          n=1時(shí)，a1=3也適合，∴an=n+2(n∈N*)
          (Ⅲ)∵an+an+1=(n+2)+(n+3)=2n+5
          ∴(a1+a2)+(a2+a3)+…+(an+an+1)=
          =n2+6n
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1且an+1=
          3+4an
          12-4an
          ， n∈N*          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n∈N*)          ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
          1
          2
          a1+
          1
          22
          a2+
          1
          23
          a3+…+
          1
          2n
          an=2n+1          則{an}的通項(xiàng)公式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=|an-1|（n∈N*）
          （1）若a1=
          54
          ，求an；
          （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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