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        1. (2012•東至縣模擬)若a>0,b>0且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(  )
          分析:2=a+b≥2
          ab
          ,得
          ab
          ≤1,ab≤1
          ,結(jié)合選項可判斷
          解答:解:由2=a+b≥2
          ab
          ,得
          ab
          ≤1,ab≤1
          ,
          A:
          1
          ab
          ≥1
          選項A不恒成立,
          B:
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          a+b
          ab
          =
          2
          ab
          ≥2
          ,選項B也不恒成立,
          C:
          ab
          ≤1
          ,C不成立
          D:a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2恒成立,
          故選D.
          點評:本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,當(dāng)兩個正數(shù)的和或積為定值時,可考慮利用基本不等式求解最值或判斷范圍
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          (2012•東至縣模擬)已知命題p:|x-1|+|x+1|≥3a恒成立,命題q:y=(2a-1)x為減函數(shù),若p且q為真命題,則a的取值范圍是
          1
          2
          2
          3
          ]
          1
          2
          ,
          2
          3
          ]

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          (2012•東至縣模擬)已知a,b都是正實數(shù),且a+b=2,求證:
          a2
          a+1
          +
          b2
          b+1
          ≥1

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          (2012•東至縣模擬)已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱,f(
          π
          3
          )=0,則ω的最小值為(  )

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