設(shè)函數(shù)

,則

( )
A.有最大值 | B.有最小值 | C.是增函數(shù) | D.是減函數(shù) |
本題考查函數(shù)的性質(zhì)及均值不等式
由

得

;令

得

,此為函數(shù)的一個極大值點,故函數(shù)不單調(diào),所以C,D均錯.
因為

,所以

,則

且

由均值不等式定理得

,當且僅當

時成立
則

所以

即此函數(shù)有最大值,所以正確答案為A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,則

( )
A.4 | B. | C.-4 | D.- |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的值為_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最大值等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=x2f(x-1),
則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,二次函數(shù)

(

)的圖象與反比例函數(shù)

圖象相交于點

,已知點

的坐標為

,點

在第三象限內(nèi),且

的面積為

(

為坐標原點)

① 求實數(shù)

的值;
② 求二次函數(shù)

(

)的解析式;
③ 設(shè)拋物線與

軸的另一個交點為

,

點為線段

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值為

, 則

等于( )
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