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          設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得弦長(zhǎng)|AB|=3.
          (1)求k的值；
          (2)以弦AB為底邊，x軸上的P點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          P點(diǎn)為（15，0）或（-11，0）.
          （1）設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),
          由得4x2+4(k-1)x+k2=0,Δ=16(k-1)2-16k2>0.
          ∴.
          又由韋達(dá)定理有x1+x2=1-k,x1x2=,
          ∴|AB|= 
          =,
          即.
          ∴k=-4.
          (2)設(shè)x軸上點(diǎn)P（x,0),P到AB的距離為d,則
          ,
          S△PBC=··=39，
          ∴|2x-4|=26.
          ∴x=15或x=-11.
          ∴P點(diǎn)為（15，0）或（-11，0）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線過點(diǎn)(-11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
          A．y2=xB．y2=-x
          C．y2=-x或x2=yD．x2=-y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，又知此拋物線上的一點(diǎn)A（m,-3）到焦點(diǎn)F的距離為5，求m的值，并寫出此拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P
          在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求焦點(diǎn)在直線上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對(duì)稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)縱坐標(biāo)為，取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一動(dòng)直線過定點(diǎn)A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)

           B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點(diǎn),且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）

          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。
          （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
          （3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案