【題目】如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖，冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）
一對對軋輥的減薄率
.
（1）輸入鋼帶的厚度為
，輸出鋼帶的厚度為
，若每對軋輥的減薄率不超過
，問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥？
（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為
，若第
對軋輥有缺陷，每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的剛帶上，疵點的間距為
，易知
，為了便于檢修，請計算
，
，
.
【答案】（1）11 ；（2）
，
，
.
【解析】
（1）設安裝
對軋輥，由題意列出不等式
，求解，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，第
對軋輥出口處疵點間距為軋輥周長，在此處出口的兩疵點間鋼帶體積與冷軋機出口處兩疵點間鋼帶體積相等，因?qū)挾炔蛔儯傻玫?/span>
，求出
，同理即可求出
，
.
（1）設安裝對軋輥，因為輸入鋼帶的厚度為
，輸出鋼帶的厚度為
，
每對軋輥的減薄率不超過
，則有，
即
，兩邊同時取對數(shù)可得
，
所以至少安裝
對軋輥；
（2）第對軋輥出口處疵點間距為軋輥周長，在此處出口的兩疵點間鋼帶體積與冷軋機出口處兩疵點間鋼帶體積相等，因?qū)挾炔蛔儯?/span>，所以
；同理：
，
，所以
，
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個入口P（點P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點分別是B，P．當新建的兩條公路總長最小時，投資費用最低．設∠POA＝
，公路MB，MN的總長為
．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）當為何值時，投資費用最低？并求出的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若曲線
在點
處的切線經(jīng)過點
，求a的值；
（2）若
在
內(nèi)存在極值，求a的取值范圍；
（3）當
時，
恒成立，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用五場三勝制，即若有一隊先勝三場，則此隊為總冠軍，比賽就此結(jié)束．因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為二分之一．據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
(1)求總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍的概率；
(2)設總決賽中獲得的門票總收入為
，求的分布列和數(shù)學期望
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）﹣ax的單調(diào)區(qū)間；
（2）設直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（ωt+φ）+B（其中
＜φ＜π）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應的函數(shù)解析式是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
