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          如圖，在底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．
          

          

          (Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
          

          (Ⅱ)求異面直線PD與AC所成的角；
          

          (Ⅲ)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)證明：因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，
          

          　　所以AB＝AD＝AC＝a，
          

          　　在
          

          　　知
          

          　　同理，
          

          　　(Ⅱ)
          

          　　(Ⅲ)解：作EG∥PA交AD于G，
          

          　　由
          

          　　知
          

          　　作
          

          　　
          

          

          　　又PE∶ED＝2∶1
          

          　　所以
          

          　　從而
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
          		2
          a          ，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
          （Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大�。�
          （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
          		2
          a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
          （Ⅰ）求二面角E-AC-D的大�。�
          （Ⅱ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=
          		2
          SA，點(diǎn)P在SD上，且SD=3PD．
          （1）證明SA⊥平面ABCD；
          （2）設(shè)E是SC的中點(diǎn)，求證BE∥平面APC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是菱形的四棱錐 P-ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F、G分別為CD、PD、PB的中點(diǎn)．PA=AD=2．
          （1）證明：PC∥平面FAE；
          （2）求二面角F-AE-D的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
          		2
          ，點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BD；
          （Ⅱ）求BF與平面ABCD所成角的大��；
          （Ⅲ）若點(diǎn)E在棱PD上，當(dāng)
          PE
          PD
          為多少時(shí)二面角E-AC-D的大小為
          π
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          ？
          

			
          

			
          
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