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          線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線面所成角的定義，利用直角三角形的三角函數(shù)的定義加以計算，可得AB所在的直線和平面α所成的角．
          解答：解：設(shè)AB所在的直線和平面α所成的角是θ，則
          ∵線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，
          ∴設(shè)AB的射影為A'B'，可得cosθ=
          A′B′
          AB
          =
          1
          2

          結(jié)合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
          即AB所在的直線和平面α所成的角為60°
          故選：B
          點評：本題給出斜線AB在平面內(nèi)的射影等于它的一半，求直線AB與平面所成角的大小．著重考查了直線與平面所成角的定義和直角三角形中三角函數(shù)的定義等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          線段AB的長等于它在平面α內(nèi)射影長的2倍，則AB所在直線與平面α所成的角為（　　） 
            
          A.30°             B.45°             C.60°             D.120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮師高級中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（ ）
          A．120°
          B．60°
          C．45°
          D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          線段AB的長等于它在平面α內(nèi)射影長的2倍，則AB所在直線與平面α所成的角為
          

          [     ]
          A.30° 
          B.45° 
          C.60° 
          D.120° 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案