Question

求下列各極限：
（1）（；
（2）（-x）；
（3）；
（4）

Answer 1

【答案】分析：（1）把（轉(zhuǎn)化成=，再進(jìn)行計(jì)算．
（2）把（-x）轉(zhuǎn)化為，再進(jìn)行計(jì)算．
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180207371867318/SYS201310241802073718673009_DA/10.png">≠，所以不存在．
（4）把轉(zhuǎn)化為cos+sin）再進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）原式===-．
（2）原式==a+b．
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180207371867318/SYS201310241802073718673009_DA/28.png">=1，而==-1，≠，所以不存在．
（4）原式==（cos+sin）=．
點(diǎn)評(píng)：若f（x）在x處連續(xù)，則應(yīng)有f（x）=f（x），故求f（x）在連續(xù)點(diǎn)x處的極限時(shí)，只需求f（x）即可；若f（x）在x處不連續(xù)，可通過變形，消去x-x因式，轉(zhuǎn)化成可直接求f（x）的式子．