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          如圖,直棱柱中,分別是的中點,.
          


          


          ⑴證明:;
          


          ⑵求三棱錐的體積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)略（參考解析）；(2)1.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直的思想.（2）應(yīng)用分割法求面積較簡單，通過（1），可以找到高為CD.
          


          試題解析：⑴由,知,又,故,
          


          ,故.
          


          （2）由（1），.=,又=，所以體積為1.
          


          考點：1.線線垂直的證明.2.分割法求面積.3.三棱錐體積的求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點．
          （1）求cos＜
          BA1
          ，
          CB1
          ＞          的值；    
          （2）求證：BN⊥平面C1MN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣西桂林十八中高二上學(xué)期段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直棱柱中,分別是的中點,.
          


          


          ⑴證明:;
          


          ⑵求EC與平面所成角的正弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市寧陽二中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點．
          （1）求的值；    
          （2）求證：BN⊥平面C1MN．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點．
          （1）求的值；    
          （2）求證：BN⊥平面C1MN．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案